АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ ПОДХОД К АНАЛИЗУ КАДРОВОЙ СИТУАЦИИ В ОРГАНИЗАЦИИ

 

Статья посвящена вопросам моделирования кадровых процессов в организации. На множестве состояний объекта строится алгебраическая система. На основе алгебраических законов исследуется характер взаимодействия объектов.

 

В рыночных условиях, чтобы быть конкурентоспособной организацией, не достаточно просто идти в ногу со временем, копируя технологии передовых компаний, необходимо опережать время и для этого иметь собственный взгляд на развитие организации, собственную позицию относительно внешней среды, собственный путь, определенный миссией, стратегией, собственные идеи и т.п. А все, что связано с понятием «собственный», обеспечивает личность. И не одна, а в команде, как доказывают психологическая и управленческая теории и практика, преуспевающих на рынке компаний.

Отбор в команду осуществляют по ключевым компетенциям компании, которые являются источником конкурентного преимущества и одним из факторов долгосрочного успеха жизнедеятельности команды, а как следствие, и организации в целом. Ключевые компетенции, как правило, учитывают как специфику профессиональной деятельности менеджера, так и ценностные характеристики организационной культуры. Например, такие как:

  • «умение работать с документами»;
  • «умение предусмотреть трудности, которые могут возникнуть в ходе реализации проекта»;
или:
  • «умение рисковать»;
  • «способность оценить результаты без учета принадлежности сотрудника к особому кругу», и т.п.

Помимо ключевых компетенций необходимо предусмотреть и командообразующие. Формированию команды способствует наличие у членов группы следующих компетенций:

  • oткрытость и гибкость, умение выслушать мнение другого;
  • умение систематизировать различные точки зрения и достигать консенсуса;
  • четкость и последовательность позиций;
  • умение брать на себя ответственность за общий результат.

Препятствуют формированию команды:

  • потребность быть победителем;
  • амбициозные, безаппеляционные заявления;
  • постоянная критика мнений и предложений других членов команды;
  • правнодушие, апатия, скука.

Таких различного рода компетенций руководством компании декларируется порядка десяти. При формировании управленческой команды, на стадии подбора членов в команду необходимо провести оценку у претендента ключевых компетенций. Как показывает практика, найти человека абсолютно соответствующего всем требованиям чрезвычайно сложно или практически невозможно. Тогда встает вопрос, каким образом обеспечить конкурентное преимущество или соответствие заданным компетенциям руководящего состава компании. Ответу на этот вопрос и посвящена данная работа.

Для моделирования кадровых процессов в организации используется векторный подход.

Предпосылкой использования алгебраического подхода является определение для каждого претендента или сотрудника потенциального члена управленческой команды векторной модели, элементами которой являются индикаторы состояний: "+1", "-1", "0", характеризующие уровень выраженности требуемой компетенции.

"+1" – индикатор, который характеризует действие или поведение объекта в соответствии с требованием ключевых компетенций;

"-1" – индикатор, который характеризует действие или поведение объекта как противоположное требуемому в соответствии с ключевыми компетенциями. Например, если требуется человек с доминирующей позицией, а по результатам оценки мы имеем «-1», это означает, что оцениваемый претендент с высокой степенью вероятности, склонен занимать исполнительскую позицию, по принципу «как скажете, так и сделаю»;

"0" – индикатор, характеризующий высокую степень неопределенности поведения, непредсказуемости объекта управления. Поведение такого объекта обусловлено внешними обстоятельствами, он легко подвергается влиянию [2].

Для операций с персонифицированными векторными моделями построим булеву алгебру на множестве исследуемых состояний. Для этого введем еще одно состояние U – состояние трансцендентности или целостности [3].

Таким образом, исходное множество известных состояний исследуемого объекта состоит из четырех элементов:

S = {0, +1,-1,U} (1)

Введем бинарные операции, которые каждой паре исследуемых объектов из множества S ставят в соответствие третий элемент состояния, отражающий согласованность действия в парах: пересечения (∩), объединения (U) и дополнения. Три операции на множестве всех элементов множества S удовлетворяют основным алгебраическим законам, доказательство которых приводится ниже.

Для интерпретации операций или взаимодействия исследуемых объектов, используем диаграммы Венна:

Пересечение ∩ 

+1 ∩ - 1 = 0

пересечение или противопоставление двух противоположных по направленности действий или состояний, или точек зрения приводит к деструктивному конфликту и дает нулевой результат. Этот факт подтверждается и третьим законом Ньютона о действии и противодействии.

Объединение U 

+1 U-1 = U

следствием объединения операции двух противоположных состояний, точек зрения, личностных позиций является состояние целостности, трансцендентности, самодостаточности системы, обеспечивающее ее развитие.

 

 

 

Дополнениe

(-1)' = +1

операция дополнения приводит к иной, противоположной позиции, точки зрения, мнению, изменяя состояние объекта на противоположное. Для преобразования состояния управляемого объекта необходимо его переобучить или перепрограммировать.

Далее, в Таблице 1. представлено доказательство 10 основных алгебраических законов [4], понимание которых позволит моделировать кадровые управленческие решения.

Таблица 1. – Формулировка и доказательство законов.

Формулировка закона

Доказательство

L1

Идемпотентности

S S = S, S S = S

+1 + 1 = +1

+1 + 1 = +1

U U = U

U U = U

-1 - 1= -1

-1 - 1 = -1

Объединение состояния с идентичным состоянием объекта не изменяет первоначального состояния.

L2

Коммутативности

S T = T S,

S T = T S

+1 -1 = 0

-1 + 1 = 0

+1 U = U

U + 1 = U

+1 0 = 0

0 +1 = 0

+1 - 1 = U

-1 U + 1 = U

+1 U = U

U +1 = U

-1 U = U

U - 1 = U

От перестановки объектов с различным состоянием их поведенческое проявление в паре не изменится.

при этом пересечение ( ) противоположных проявлений (ценностей, интересов, точек зрения) приводит к конфликту (0) и, как следствие, нулевому результату.

Объединение ( ) – к объеди­нению интересов и, как след­ствие, – достижения состояния целостности, трансцендентности, самодостаточности (U).

L3

Ассоциативности

R (S T) =

(R S) T;

R (S T) =

(R S) T

+1 (-1 +1) = 0 + 1 0 = 0

(+1 - 1) + 1 = 0 = 0 + 1 = 0

+1 (-1 + 1) = +1 U = U

(+1 -1) +1 = U +1 = U

При пересечении 0—ой элемент (личностная неопределенность) играет роль разрушающую, не способствующую повышению результативности совместной деятельности, усиливая неопределенность результатов взаимодействия группы.

+1 (-1 0) = 0

+1 (+1 0) = 0

В случае объединения, 0 доопределяется элементом, который находится ближе

+1 (-1 0) = +1 - 1= U

-1 (+1 0) = -1 + 1= U

Поведение ноля доопределяется элементом, находящимся ближе (имеется ввиду психологическая дистанция).

(+1 -1) 0 = U 0 = U

L4

Поглощения

S (S T) =

авторитарный

S (S T) = S

демократический

+1 (+1 -1) = +1 U = +1

+1 (+1 - 1) =+1 0 = +1

Состояние, превалирующее в системе (в данном примере соответствующее «+1»), поглощает более слабое состояние(«-1»).

L5

Модулярный

Если RÌT, то

R (S T) =

(R S) T либеральный

+1Ì U

+1 (-1 U) = +1 U = U

(+1 -1) U = U U = U

Присоединение элемента к системе не нарушает ее целостности

L6

Дистрибутивности

R (S T) =

(R S) (R T)

R (S T) =

(R S) (R T)

+1 (+1 -1) = +1 U = +1

(+1 +1) (+1 -1) = +1 0 = +1

независимо от структуры взаимодействия сильнее остается превалирующее состояние в системе.

+1 (+1 -1) = +1 0 = +1

(+1 +1) (+1 -1) = +1 U = +1

L7

Универсальные границы:

Нижняя R R' = 0

R U = R

Верхняя R R' = U

R U = U

Состояние (-1) есть дополнение состоянию (+1)

(+1)' = -1

(+1) (+1)' = +1 -1 = 0

+1 U = +1

(+1) (+1)' = +1 -1 = U

+1 U = U

Дополнительное состояние системы достраивает ее до целостности, обеспечивая своего рода самодостаточность системы в смысле обеспечения ее всевозможными способами поиска и решения задач, новыми возможностями достижения цели.

L8

Дополняемость

R R' = 0

R R' = U

Доказательство следует из предыдущего и еще раз показывает, что состояние (-1) противоположное искомому (+1) может приводить к конфликту (0) интересов в случае их пересечения и приводит к состоянию трансцендентности, целостности, самодостаточности – в случае объединения интересов в достижении цели.

L9

Инвалютивный

(S')' = S

(+1')' = (-1)' = +1

возможно изменить состояние объекта на противоположное и вернуть опять в привычное состояние.

L10

Де Моргана

(S T)' = S' T'

(S T)' = S' T'

(+1 - 1)' = 0' = U

(+1)' (-1)' = -1 +1 = U

(+1 - 1)' = U' = 0

(+1)' (-1)' = -1 +1 = 0

Нет смысла дополнять целостную систему. Если необходимо модифицировать систему, ее придется пересмотреть и перестроить заново.

Множество всех частей P(U), любого множества U, образует алгебраическую систему [P (U), , ,'] с тремя теоретико-множественными операциями, которые были описаны выше. Свойства L1 – L10 алгебраической системы позволяют отнести ее к классу булевых алгебр, в которой операции задаются следующими таблицами.

Таблица 2. – Правило пересечения объектов.

0

1

-1

U

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

-1

0

0

1

-1

U

0

1

-1

U

Таблица3. – Правило объединения объектов.

0

1

-1

U

0

0

1

-1

U

1

1

1

U

U

-1

-1

U

-1

U

U

U

U

U

U

Читать таблицы нужно так:

На пересечении строки а и столбца в стоит результат указанной операции, произведенной под упорядоченной парой (а, в).

Таким образом, мы построили систему элементов и операций,

P (U) = {{-1}, {+1}, {U}, 0, U, , '} (2)

которая позволяет оперировать персонифицированными векторными моделями, планировать персонал, формировать и моделировать отношения в команде, планировать развитие и прогнозировать результат совместных усилий для достижения цели.

Применим введенные операции, для анализа и оптимизации структуры взаимоотношений на одном из примеров.

В качестве примера рассмотрим векторную матрицу, одной из исследуемых организаций, приведенную в таблице 4.

Таблица 4. – Векторные модели управленческого персонала организации, построенные в соответствии с выраженностью 10-ти ключевых компетенций.

ФИО

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

а1

Сотрудник1

+1

+1

0

+1

+1

+1

+1

+1

+1

+1

а2

Сотрудник2

+1

+1

+1

+1

-1

+1

+1

+1

+1

+1

а3

Сотрудник3

0

0

0

+1

0

+1

+1

+1

+1

+1

а4

Сотрудник4

0

0

0

+1

0

+1

+1

+1

+1

+1

а5

Сотрудник5

0

0

0

0

0

+1

+1

0

0

0

а6

Сотрудник6

0

0

-1

+1

0

0

0

0

0

+1

а7

Сотрудник7

0

+1

-1

0

-1

0

+1

0

0

0

а8

Сотрудник8

0

+1

0

0

-1

+1

0

0

-1

0

а9

Сотрудник9

0

0

+1

-1

0

-1

0

0

0

+1

а10

Сотрудник10

+1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Согласно таблице 4. исследуемое множество объектов, обозначим их аi, состоит из 10 элементов.

A = {a1¸a10} (3)

Таким образом, количество собственных подмножеств множества А равно 210 - 2 = 1022, исключим 10 собственно элементов а1, а2…, а10 и получим 1022 - 10 = 1012 различных сочетаний элементов: в парах, в тройках и т.д. до групп численностью 9 человек.

Выберем из всего множества отношений только наиболее результативные. Результативными назовем отношения в основном определенные, то есть отношения, в которых значений 0 и U не более 30 %. При формировании и анализе отношений используем операции.

а1 a2 = +1+1+1+1 0 +1+1+1+1+1
а1 a3 = +1+1 0 +1 +1 +1+1+1+1+1
а1 a4 = +1+1 0 +1 0 +1+1+1+1+1
а1 a5 = +1+1 0 +1 0 +1+1+1+1+1
а1 a6= +1+1 -1 +1 +1 +1+1+1+1+1
а1 а7 = +1+1 -1 +1 0 +1+1+1+1+1
а1 a8= +1+1 0 +1 0 +1+1+1 0 +1
а1 a9= +1+1 +1 0 +1 0 +1+1+1+1
а1 a10 = +1+1 0 +1+1+1+1+1+1+1

а1=+1+10+1+1+1+1+1+1 – безусловный лидер (доопределяет состояние неопределенности по заданным критериям других элементов в группе). Тогда как элемент a10=+1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 – пустой элемент, не оказывает влияния, ничего не изменяет в соответствии с заданными критериями в группе.

а10 a1 = a1; а10 a2 = a2; а10 a3 = a3; а10 a4 = a4; а10 a5 = a5; а10 a6 = a6; а10 a7 = a7; а10 a8 = a8; а10 a9 = a9;

а10 – ведомый элемент в системе, в роли менеджера может создавать только видимость работы, эффект «шума».

Рассмотрим конкретный пример формирования команды из пяти объектов. Предположим, для описания объектов использовались следующие ключевые компетенции:

1. Амбициозность, стремление к лидерству.

2. Способность планировать и достигать результата.

3. Умение создавать условия для достижения цели.

4. Умение влиять на людей и ситуацию.

5. Справедливость, умение объективно и беспристрастно оценить результат.

6. Способность брать ответственность за результат.

7. Умение считывать необходимую информацию.

Результаты диагностики по заданным критериям для пяти участников ЦО приведены в таблице 5.

Таблица 5. – Результаты центра оценки по критериям в их алгебраической интерпретации.

Наименование критерия

а1

а2

а3

а4

а5

1

Амбициозность, стремление к лидерству

+1

0

0

+1

+1

2

Способность планировать и достигать результата

+1

0

+1

0

0

3

Умение создавать условия для достижения цели

+1

+1

+1

0

+1

4

Умение влиять на людей и ситуацию

+1

+1

0

-1

0

5

Справедливость, умение объективно и беспристрастно оценить результат

0

+1

0

0

+1

6

Способность брать ответственность за результат

0

-1

+1

-1

+1

7

Умение считывать необходимую информацию

-1

+1

+1

+1

0

Нам необходимо подобрать объекты так, чтобы их совместная деятельность соответствовала идеалу, т.е. совокупный вектор содержал только элементы типа «+1». Назовем такие группы объектов – результативными. Слабо результативными отношениями назовем отношения, не содержащие нулевые элементы. Нерезультативными отношениями назовем отношения, содержащие нулевые элементы.

Процесс анализа кадровой ситуации и моделирования результативного взаимодействия начинается с построения векторной модели группы. (Таблица 6.).

Таблица 6. – Векторная модель исследуемой группы.

индентификатор объекта

значения по критериям

к1

к2

к3

к4

к5

к6

к7

а1

+1

+1

+1

+1

0

0

-1

а2

0

0

+1

+1

+1

-1

+1

а3

0

+1

+1

0

0

-1

+1

а4

+1

0

0

-1

0

-1

+1

а5

+1

0

+1

0

+1

+1

0

Строки матрицы содержат векторные модели исследуемых объектов. Столбцы матрицы – значения по критериям.

Всего на данном множестве объектов А={а1,…,а5} существует (25 - 2)-5 = 25 возможных их сочетаний:

· 10 парных, характеризующих взаимодействие в парах типа аi ai+1;

· 10 триад, аi ai+1 ai+2;

· 5 квадр, характеризующих взаимодействие в квадрах типа аi ai+1 ai+2 ai+3;

Структоризация взаимодействия.

Анализируем результативное взаимодействие объектов в парах. В рассматриваемом примере нет ни одного результативного взаимодействия.

Анализируем слабо результативное взаимодействие объектов в парах:

позиция сотрудничества

а1 a2 = +1+1+1+1+1-1 U

а1 усиливает a2 в соответствии с требованием компетенций к1 и к2;

a2 расширяет видение объекта а1 в соответствии с компетенцией к7, достраивая до состояния U, расширяя возможности, но усиливая энтропию, степень неопределенности;

a2 доопределяет состояние объекта a1, задавая ему значение "-1", противоположное требованию компетенции к6

а1 a5 = +1+1+1+1+1+1-1

а1 усиливает a5 в соответствии с требованием компетенций к4 и к2;

а1 доопределяет состояние объекта a5, задавая ему значение "-1", противоположное требованию компетенции к7

a5 усиливает a1 в соответствии с требованием компетенций к5 и к6;

Анализируем нерезультативное взаимодействие объектов в парах:

позиция соперничества

1 a3) = 0+1+1 0 0 0 0

4 a5) = +1 0 0 0 0 0 0

1 а3) ( а4 а5) = +1+1+1 0 0 0 0

Вводим во взаимодействие объект a2:

а2 ( а1 а3) ( а4 а5) =+1+1+1+1+1-1+1, переобучив a2 в соответствии с требованием компетенции к6 , получим результативное взаимодействие в группе.

Далее анализируем результативные и слабо результативные триады:

a1 а2 а3 = +1+1 UU+1

a1 (a2 а3) = +1 0 0 0+1+1+1-1+1+1

a5 (a2 а3) = +1+1 0 +1 0

a5 (a2 а3) = +1 0+1 -1+1,

затем – результативные квадры и определяем неформального лидера группы.

Отношения, содержащие одни нули в кумулятивном векторе будеи называть критическими.

а2 а3 = 00000 критическое отношение

Такие отношения регулируются только формальными правилами. Критические отношения разрушают команду. "Нули" – это не есть команда. Либо подбирать других людей, либо ориентироваться на другие идеалы, которым эти люди соответствуют. При формировании эффективной управленческой команды «нули» следует минимизировать как в персональных векторах, так и в векторах отношений.

Таким образом, алгебраический подход позволяет:

  •  строить модели идеальной организации;
  •  планировать подбор в команду на основе требований ключевых компетенций (критерии отбора);
  •  структурировать отношения;
  •  формировать программу развития;
  •  выявлять кадровый резерв;
  •  определять «пустые» элементы в системе;
  •  минимизировать конфликты, обеспечивая сплоченность команды за счет подобия и взаимодополнения по ключевым компетенциям.

Кроме того, необходимо помнить, что наилучшим вариантом формирования отношений в команде, является такой, когда участники знают сильные стороны друг друга и используют их для достижения общих целей. Учитывая этот факт предложенный подход можно использовать и в групповой работе для моделирования эффективных команд.

И. Невраева

Используемая литература:

1. Пугачев В.П. Руководство персоналом организации: Учебник – М.: Аспект Пресс, 1999 – 279 с.

2. Маслоу А.Г. Дальние пределы человеческой психики. /Пер. с англ. Татлыдаевой А.М. – Спб.: Издат.группа «Евразия», 1997.–430с.

3. Невраева И.В. Векторная модель организации. /Тезисы докладов в сборник ТУСУР, – Томск, ноябрь, 2002

4. Биркгоф Г., Барти Т. Современная прикладная алгебра. – М.: Мир,1976 – 400с.

наверх